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um terreno tem 2 lados paralelos de 160 e 240 metros e outros 2 lados concorrentes de 50 metros. qual é a área do terreno,

um terreno tem 2 lados paralelos de 160 e 240 metros e outros 2 lados concorrentes de 50 metros. qual é a área do terreno,

3 Respostas
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Resposta:

desculpa mais eu acho que é 60 metros

Explicação passo a passo:

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O terreno em questão trata-se de um trapézio de base menor (b) 160m, base maior (B) 240 m, e os outros dois lados medindo 50 m. A área do terreno, em km², é 0,006 km².

A área do trapézio é dada por  A=dfrac{(B+b)cdot h}{2} , onde, B  é a base maior, b  é a base menor e h representa a altura do trapézio que desconhecemos.

Observe na figura em anexo, que h é um cateto do triangulo AED, e desta forma, pode ser encontrado utilizando Teorema de Pitágoras e então poderemos encontrar a área do trapézio.

Encontrando a altura (h) do trapézio:

AD^{2} +AE^{2} +DE^{2} \ \ 50^{2} =h^{2} +40^{2} \ \ 2500=h^{2} +1600\ \ h^{2} =2500-1600\ \ h^{2} =900\ \ sqrt{h^{2} } =sqrt{900} \ \ \ oxed{h=30}

Descobrimos então a altura  h  do trapézio mede 30 m.

O enunciado pede a área do trapézio em km². Vamos encontrá-la em m² e depois transformamos para km².

Encontrando a área do trapézio em m²:

A=dfrac{(B+b)cdot h}{2}~~~ o~~A=dfrac{(240+160)cdot 30}{2}~~~ o ~~A=dfrac{400cdot 30}{2}\ \ \ A=dfrac{12000}{2}\ \ \ oxed{A=6000~m^{2} }

Agora basta transformar 6000 m² em km² de acordo coma tabela de conversão. Coloca-se 6000 m² na posiçãode referencia e anda para a esquerda sempre dividindo por 100.

  km²       hm²         dam²         m²

0,006       0,6           60         6000

A área do trapézio em km²  é  de 0,006 km².

Aprenda mais sobre trapézios em:

6467052

#SPJ11

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A área do terreno descrito é igual a 6000 m² ou 0,006 km².

Propriedades do trapézio isósceles

A descrição desse terreno nos permite dizer que trata-se de um perímetro em formato de trapézio, com base maior igual a 240 m, base menor igual a 160 m e lados iguais a 50 m.

A fórmula para o cálculo da área de um trapézio é a seguinte: A = [(B + b) . h] ÷ 2.

Esboçando a altura desse trapézio, podemos obter um triângulo retângulo de hipotenusa igual a 50 m e um dos catetos igual a (240 - 160) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 m; o outro cateto, por sua vez, equivalerá à altura do trapézio e poderá ser calculado por meio do Teorema de Pitágoras:

50² = 40² + c²

2500 = 1600 + c²

c² = 2500 - 1600

c² = 900

c = √900

c = 30 m

Agora, temos que B = 240 m, b = 160 m e h = 30 m; então:

A = [(B + b) . h] ÷ 2

A = [(240 + 160) . 30] ÷ 2

A = (400 . 30) ÷ 2

A = 12000 ÷ 2

A = 6000 m² ou 0,006 km²

Aprenda mais sobre as propriedades do trapézio isósceles: 37946208

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