Menu

qual o resultado desta conta? ele é racional ou irracional? ?

qual o resultado desta conta? ele é racional ou irracional? ?

1 Resposta
0

 Como não sabemos o valor da expressão, vamos chamá-la de x.

 

 Daí,

 

\ sqrt{4 + 2sqrt{3}} - sqrt{4 - 2sqrt{3}} = x \\ left ( sqrt{4 + 2sqrt{3}} - sqrt{4 - 2sqrt{3}} ight )^2 = x^2 \\ 4 + 2sqrt{3} - 2 imes sqrt{left (4 + 2sqrt{3} ight ) cdot left (4 - 2sqrt{3} ight )} + 4 - 2sqrt{3} = x^2 \\ x^2 = 8 - 2sqrt{16 - 4 imes 3} \ x^2 = 8 - 2sqrt{4} \ x^2 = 8 - 4 \ x^2 = 4 \ oxed{x = 2}

 

Uma vez que, \ sqrt{4 + 2sqrt{3}} sqrt{4 - 2sqrt{3}} o valor encontrado não pode ser  negativo!

 

 

Racional!

Sign In